【题目】在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？
（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？
【答案】
（1）解：设小李答对了x道题．
依题意得 5x﹣3（20﹣x）=60．
解得x=15．
答：小李答对了15道题
（2）解：设小王答对了y道题，依题意得：
，
解得： 
≤y≤ 
，
∵y是正整数，
∴y=17或18，
答：小王答对了17或18道题
【解析】（1）设小李答对了x道题，则有（20﹣x）道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分等于60分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；（2）先设小王答对了y道题，根据二等奖在75分～85分之间，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取正整数，即可得出答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．
（1）完成下列填空：
已知 | 用“＜”或“＞”填空 |
| 5+2_____3+1 |
| ﹣3﹣1_____﹣5﹣2 |
| 1﹣2_____4+1 |
（2）一般地，如果
那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】直线
经过原点和点
，点
的坐标为
.
(1)求直线所对应的函数解析式;
（2）当P在线段OA上时，设
点横坐标为
，三角形
的面积为
，写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点
,使
（
正整数），请直接写出点的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；
(2)补全频数直方图；
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（–3，–1）．
（1）将△ABC先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
（3）求出△A2B2C2的面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．
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