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    4．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

    分析 在这次竞赛中，小明获得优秀（90分以上），即小明的得分＞90分，设小明答对了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．

    解答 解：设小明答对了x题，根据题意可得：
    （25-x）×（-2）+6x＞90，
    解得：x＞17$\frac{1}{2}$，
    ∵x为非负整数，
    ∴x至少为18，
    答：小明至少答对18道题才能获得奖品．

    点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若分式方程$\frac{1}{x-3}$+1=$\frac{a-x}{x-3}$有增根，则a的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）
    A．6B．4C．7D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=$\frac{1}{4}$x的图象交于点A，B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
    （1）求k的值；
    （2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：△PMN是等腰三角形；
    （3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线y=x+1与x，y轴交于点A，B，直线y=-2x+4与x、y轴交于点D，C，这两条直线交于点E．
    （1）求E点坐标；
    （2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标．

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    9．已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
    （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．
    （2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．
    （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：
    ①$\frac{∠GEN}{∠BDF}$的值不变；
    ②∠GEN-∠BDF的值不变．
    其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．

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    16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为（2，0），（0，4），对角线AC⊥x轴．
    （1）求直线DC对应的函数解析式
    （2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过DC的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．无限小数是无理数B．$\sqrt{16}$的平方根是±4
    C．-6是（-6）2的一个算术平方根D．-5的立方根是$\root{3}{-5}$

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    14．观察下列各个等式的规律：
    第一个等式：$\frac{{{2^2}-{1^2}-1}}{2}$=1，第二个等式：$\frac{{{3^2}-{2^2}-1}}{2}$=2，第三个等式：$\frac{{{4^2}-{3^2}-1}}{2}$=3…
    请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
    （1）直接写出第四个等式；
    （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

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