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    如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，你能得到哪些结论？并证明你的结论．
    分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CE，再利用“HL”证明△OCE和△ODE全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD．
    解答：解：结论：OP垂直平分CD．
    ∵E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
    ∴DE=CE，
    在△OCE和△ODE中，
    OE=OE
    DE=CE
    ，
    ∴△OCE≌△ODE（HL），
    ∴OC=OD，
    ∵OE是∠AOB的平分线，
    ∴OP垂直平分CD．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形三线合一的性质．
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    精英家教网如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．
    （Ⅰ）求∠P的度数；
    （Ⅱ）求DE的长．

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    如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径作圆O交AB于点C，以线段AO为直径作弧精英家教网OD交圆O于点D，过点B作AB的垂线交AD的延长线于点E，若线段AO、OD的长是一元二次方程x2-3x+2=0的两根．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）求线段EB的长．

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    3
    x
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    （1）①若连接OQ、PB，试判断四边形OPBQ的形状，并说明理由；
    ②若连接PQ、OB，经过几秒？使得QP⊥OB；
    （2）点K在x轴上，经过几秒时？△PQK是等边三角形，并求点K的坐标．
    （3）点E为OC边上的一动点，试说明PE+QE的最小值是一个定值，并求出这个值．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：
    AC
    =
    BD
    ．

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