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    已知a+
    1
    a
    =4    ，则分式
    a4-2a2+1
    a2
    的值是
    12
    12
    ．
    分析：根据知a+
    1
    a
    =4    ，得出a2+
    1
    a2
    的值，然后再把分式
    a4-2a2+1
    a2
    化为a2-2+
    1
    a2
    的形式，然后代值计算即可．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =4，
    ∴a2+
    1
    a2
    =16-2=14，
    则分式
    a4-2a2+1
    a2
    =
    a2(a2-2)+1
    a2
    =a2-2+
    1
    a2
    =a2+
    1
    a2
    -2=14-2=12，
    故答案为12．
    点评：本题考查了分式的化简求值以及配方法的应用，解题的关键是先把分式化简，化为最简后再代值计算，主要考查了整体代入的思想．
    练习册系列答案
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    1
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    =3    ，则a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、1B、7C、9D、11

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    已知
    		a
    -
    1
    		a
    =
    		5
    ，则a-
    1
    a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    的值是
    7
    7
    ；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
    -1
    -1
    ．

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    已知a+
    1
    a
    =4，则a2+
    1
    a2
    =
    14
    14
    ．

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    已知a+
    1
    a
    =1    ，则代数式(a+
    1
    a
    )2012+a+
    1
    a
    -5    的值是
    -3
    -3
    ．

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