分析 (1)根据直角三角形的性质得出∠ACD+∠A=∠B+∠DCB=90°,再解答即可;
(2)根据直角三角形的性质得出∠ADE+∠A=∠A+∠B=90°,再解答即可;
(3)根据直角三角形的性质得出∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠D=90°,再解答即可.
解答 解:(1)∠ACD=∠B,理由如下:
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ACD+∠A=∠B+∠DCB=90°,
∴∠ACD=∠B;
(2)△ADE是直角三角形.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,∠A为公共角,
∴∠AED=∠ACB=90°,
∴△ADE是直角三角新;
(3)∠A+∠D=90°.
∵在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,
∴∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠D=90°,
∴∠A+∠D=90°.
点评 此题考查直角三角形的性质,关键是根据直角三角形的性质得出两锐角互余.
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