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    【题目】右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 15πcm2 D. 20πcm2

    【答案】B

    【解析】分析：根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论．

    详解：

    ：∵AC与BD是⊙O的两条直径，
    ∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，
    ∴四边形ABCD是矩形，
    ∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，
    ∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，
    ∵OA=OB，
    ∴∠BAC=∠ABO=36°，
    ∴∠AOD=72°，
    ∴图中阴影部分的面积=2×＝10π.

    故选B.

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    【题目】如图，抛物线（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；

    （3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线T1：y=－x2－2x+3，T2：y=x2－2x+5，其中抛物线T1与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点．P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点．设P点的横坐标为t．

    （1）用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；

    （2）随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化．问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？

    （3）将抛物线T1平移， A点的对应点为A＇(m－3，n)，其中≤m≤，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标．

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    【题目】（1）计算： ﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

    （2）先化简，再求值 （a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．

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    【题目】某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

    每千克售价（元）

    38

    37

    36

    35

    …

    20

    每天销售量（千克）

    50

    52

    54

    56

    …

    86

    设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数．

    （1）求y与x的函数解析式；

    （2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额﹣成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）

    （1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；

    （2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；

    （3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．

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    【题目】某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，学校从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

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    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

    （1）求出∠BOD的度数；

    （2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．

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