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    如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点．景区管委会又开发了风景优美的景点．经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西方向上．已知．

    （1）景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）

    （2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到1km）

    （参考数据：

    ，，

    ，，，

    ，．）

    解：（1）如图，过点作于点，

    过点作，交的延长线于点．

    在中，，．

    ．

    在中，

    ．

    ．

    ．

    在中，，

    ，

    ．

    景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km．

    （2）由题意可知，

    由（1）可知，所以，

    ，

    在中，，

    ．

    景点与景点之间的距离约为4km．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
    （1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
    （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）
    （参考数据：
    		3
    =1.73，
    		5
    =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点．景区管委会又开发了风景优美的景点．经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西方向上．已知．

    （1）景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）

    （2）求景点与景点之间的距离．（结果精确到1km）

    （参考数据：，，

    ，，，

    ，．）

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    科目：初中数学 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（47）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

    如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
    （1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
    （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）
    （参考数据：=1.73，=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省成都市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
    （1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
    （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）
    （参考数据：=1.73，=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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    （2006•沈阳）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
    （1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
    （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）
    （参考数据：=1.73，=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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