Question

杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批杨梅每件进价多少元？
（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价-进价）

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：销售问题

分析：（1）设第一批杨梅每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；
（2）设剩余的杨梅每件售价y元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于320元，可列不等式求解．

解答：解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则

1200

x

×2=

2500

x+5

，
解得 x=120．
经检验，x=120是原方程的根．
答：第一批杨梅每件进价为120元；

（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．
则：

2500

125

×150×80%+

2500

125

×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320，
解得 y≥7．
答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．

点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．