Question

如图，直线l₁：y=-x+1和直线l₂：y=-

1

2

x-

1

2

相交于点A，从图中可知不等式-x+1≥-

1

2

x-

1

2

的解集是

 

．

Answer 1

分析：从图象上得到直线l₁与直线l₂的交点坐标，再由两个函数的增减性得出不等式-x+1≥-

1

2

x-

1

2

的解集．

解答：解；直线l₁：y=-x+1和直线l₂：y=-

1

2

x-

1

2

相交于点A（3，-2），
当x≥3时，直线l₁：y=-x+1对应的点在直线l₂：y=-

1

2

x-

1

2

的上边，
∴不等式-x+1≥-

1

2

x-

1

2

的解集是：x≤3．
故本题答案为：x≤3．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．