已知a1.a2.a3.a4是彼此不相等的负数.且M=(a1+a2+a3)(a2+a3+a4).N=(a1+a2+a3+a4)(a2+a3).那么M与N的大小关系是M＞N．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知a₁、a₂、a₃、a₄是彼此不相等的负数，且M=（a₁+a₂+a₃）（a₂+a₃+a₄），N=（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃），那么M与N的大小关系是M＞N．（填“＞”，“＜”或“=”）

分析代入求出M-N，根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据求出的结果得出M-N＞0，即可求出答案．

解答解：∵M=（a₁+a₂+a₃）（a₂+a₃+a₄），N=（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃），
∴M-N=（a₁+a₂+a₃）（a₂+a₃+a₄）-（a₁+a₂+a₃+a₄）（a₂+a₃）
=（a₁+a₂+a₃）（a₂+a₃）+（a₁+a₂+a₃）•a₄-（a₁+a₂+a₃）（a₂+a₃）-a₄（a₂+a₃）
=（a₁+a₂+a₃）•a₄-a₄（a₂+a₃）
=a₁•a₄＞0，
∴M-N＞0，
∴M＞N，
故答案为：＞．

点评本题考查了整式的混合运算，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，注意：用了整体代入思想．

练习册系列答案

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（2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8 万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a．求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本．

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