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(2013•东营)已知⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2是方程
3
x
=
2
x-1
的根,⊙O1与⊙O2的圆心距为1,那么两圆的位置关系为(  )
分析:首先解分式方程求得⊙O2的半径r2,然后根据半径和圆心距进行判断两圆的位置关系即可.
解答:解:解方程
3
x
=
2
x-1
得:x=3
∵r1=2,⊙O1与⊙O2的圆心距为1,
∴3-2=1
∴两圆内切,
故选B
点评:此题考查了圆与圆的位置关系与分式方程的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•东营)如图,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=50°,∠AOB=105°,则∠C等于(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•东营)如图,已知直线l:y=
3
3
x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,则点A2013的坐标为
(0,42013)或(0,24026
(0,42013)或(0,24026

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•东营)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.
证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•东营)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A(2,0),与y轴的交点为B(0,-1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A.并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标.
(3)在(2)的基础上,设直线x=t(0<t<10)与抛物线交于点N,当t为何值时,△BCN的面积最大,并求出最大值.

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