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    如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝　 　，Sn＝　           　．
    4；4（2n-1）
    由图可得， S1==4=4（2×1-1），
    S2==12=4（2×2-1），
    S3==20=4（2×3-1），
    …，
    ∴Sn=4（2n-1）．
    故答案为：4；4（2n-1）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

    （1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
    （2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？      （填：成立或不成立）.

    （3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD= ，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>AC时，求y与x之间的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
    小题1:求证：∠DAF＝∠CDE
    小题2:问△ADF与△DEC相似吗？为什么？
    小题3:若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为   ▲      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图为直角梯形纸片ABCD，E点在BC上，AD∥BC,∠C=90°，AD＝2，BC＝8，CD＝8.以AE为折线，将C折至BE上，使CD与AB交于F点，则BF=            .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图，早上10点小东测得树AB的影长为2m，到了下午5点又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树高为_____________m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

    (1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若△ADE与△ABC的面积比为1：9，则AD：AB的值为            .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么          ．

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