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    1．分解因式：
    （1）$\frac{1}{2}$x4-8；
    （2）x4+7x2-8．

    分析 （1）首先提取公因式$\frac{1}{2}$，再利用平方差公式分解因式得出即可；
    （2）利用十字相乘法分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

    解答 解：（1）$\frac{1}{2}$x4-8=$\frac{1}{2}$（x4-16）=$\frac{1}{2}$（x+2）（x-2）（x2+4）；

    （2）x4+7x2-8
    =（x2-1）（x2+8）
    =（x+1）（x-1）（x2+8）．

    点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    （1）试求满足要求的所有m；
    （2）选定上述m中的最小一个，若s是对应方程x2+mx-4=0的一个实数根，试求代数式$\frac{3}{s}$+$\frac{3}{2-s}$的值．

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    14．阅读下面材料：
    小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；

    小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF∥AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    请回答：∠APE的度数为45°．
    参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：
    如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，D、E分别为CB，CA上的点，且AE=$\frac{1}{2}$BC，BD=$\frac{1}{2}CE$，BE与AD交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出sin∠APE的值．

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    15．计算下列各式的值；
    （1）|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|-|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|；
    （2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+|2$\sqrt{5}$-8|

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