Question

11．如图所示，七位同学正在玩丢手绢游戏：六人蹲在地上围成一个圆圈（假定圆圈的直径为6米，相邻两人距离相等），另有一人在圈外手持手绢绕着圆圈走，随意悄悄地将手绢放在某人身后…．一次，小明将手绢丢给小杰身后，以2米/秒的速度行走；经过3秒后小杰发现，立刻拿起手绢以7米/秒的速度追赶小明，与此同时小明也加快了速度，其速度为5米/秒，问小杰能否在一圈内追上小明？

Answer 1

分析 根据题意可以先假设小杰能追上小明，然后列出相应的方程，求出追上的时间，然后求出小杰跑的路程与圆的周长比较大下，即可解答本题．

解答 解：若小杰能追上小明，设追赶时间为x秒，
则可得方程：2×3+5x=7x，
解得，x=3，
∴小杰追上小明的距离为7x=21，
∵追赶中所在圆圈直径为6米，而21＞2π×3，
答：小杰不能在一圈内追上小明．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所题目中的等量关系，列出相应的方程．