小亮和小刚进行赛跑训练.他们选择了一个土坡.按同一路线同时出发.从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同.下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系.其中A点在x轴上.M点坐标为(2.0)．(1)A点所表示的实际意义是 ,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．

（1）A点所表示的实际意义是；

＝；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

；y＝－360x＋1200；x＝2.5

试题分析：解：（1）小亮出发

分钟回到了出发点；

． 4分
（2）小亮上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)
则其下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min)，
故回到出发点时间为2＋480÷360＝

(min)，所以A点坐标为（

，0），
设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（

，0）代入，得

，
解得

．所以y＝－360x＋1200． 8分
（3）小刚上坡的平均速度为240×0.5＝120(m/min)，
小亮的下坡平均速度为240×1.5＝360(m/min)，
由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有480－2×120＝240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．
（或求出小刚的函数关系式y＝120x，再与y＝－360x＋1200联立方程组，求出x＝2.5也可以．） 12分
点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．

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