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    4．如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．图中有没有直角边等于斜边一半的直角三角形？为什么？

    分析 根据勾股定理求出各斜边的长即可．

    解答 解：有．
    ∵OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
    ∴根据勾股定理得：OA2=$\sqrt{2}$，OA3=$\sqrt{3}$，OA4=$\sqrt{4}$=2，
    ∴△OA3A4是直角边等于斜边一半的直角三角形．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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    （1）作AB边上中线CD；
    （2）作BC边上高线AE；
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    （4）作BC边上的中垂线MN．

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    （1）∠BMN=∠DNM；
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