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    2．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，CD=5cm，则∠C=20°，BE=5cm．

    分析 SAS证△ABE≌△ACD，推出BE=CD，∠B=∠C，代入求出即可．

    解答 解：在△ABE和△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△ACD（SAS），
    ∴BE=CD，∠B=∠C，
    ∵∠B=20°，CD=5cm，
    ∴∠C=20°，BE=5cm．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，Rt△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=90°，F为直角边BC上一点，将纸片沿F点折叠后点B恰与BC中点D重合，得到折痕EF（E在AB边上），连接DE，再展开还原后沿DE剪开得到四边形ACDE，然后把四边形ACDE从E点开始沿射线EB平移，当A点与B点重合时停止．设平移时间为t秒（t＞0），移动速度为每秒1个单位长度，平移过程中四边形A1C1D1E1与△DEB重叠的面积为S．

    （1）求DE的长；
    （2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
    （3）若四边形ACDE平移时，另有一动点P与四边形ACDE同时出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度从点B出发沿折线BC-CA运动，求出当t为何值时，△PE1E为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是菱形；
    （2）当AC⊥BD时，四边形EFGH是什么图形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，平面上有A、B、C、D四点
    （1）画线段AB、DC，并延长AB、DC相交于E；
    （2）画直线AC、射线CB；
    （3）画射线BD交AC于点F；
    （4）画∠ABD的平分线BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为22．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，-3）在双曲线y=-$\frac{1}{x}$上，则（　　）
    A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x3＞x2＞x1D．x3＞x1＞x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：$3{x^3}+\frac{81}{125}=0$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图．

    请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
    （1）补全条形统计图和扇形统计图．
    （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
    （3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线y=ax2+4ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0）．
    （1）求抛物线的对称轴方程；
    （2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （3）D是抛物线与y轴的交点，D（0，3），求此抛物线的解析式．

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