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已知x+
1
x
=2,求
x2+2x+1
4x2-7x+4
的值.
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:先把已知条件两边乘以x得到x2=2x-1,再利用降次的方法把原式进行化简,得到原式=
2x-1+2x+1
4(2x-1)-7x+4
,然后合并后约分即可.
解答:解:∵x+
1
x
=2,
∴x2=2x-1,
∴原式=
2x-1+2x+1
4(2x-1)-7x+4

=
4x
x

=4.
点评:本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整.
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