【题目】如图,在中,,,,点P由点A出发沿方向向终点B以每秒的速度匀速移动,点Q由点B出发沿方向向终点C以每秒的速度匀速移动,速度为.如果动点同时从点A,B出发,当点P或点Q到达终点时运动停止.则当运动几秒时,以点Q,B,P为顶点的三角形与相似?
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【题目】如图,在直角坐标系中,正方形ABCO的点B坐标(3,3),点A、C分别在y轴、x轴上,对角线AC上一动点E,连接BE,过E作DE⊥BE交OC于点D.若点D坐标为(2,0),则点E坐标为__________.
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有______人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),交y轴的正半轴于点C,对称轴交抛物线于点D,交x轴与点E,则下列结论:①2a+b=0;②b+2c>0;③a+b>am+bm(m为任意实数);④一元二次方程有两个不相等的实数根;⑤当△BCD为直角三角形时,a的值有2个;⑥若点P为对称轴上的动点,则有最大值,最大值为.其中正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,且A(1,0)、B(4,0).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)如图1,抛物线的对称轴m与x轴交于点E,CD⊥m,垂足为D,点F(,0),动点N在线段DE上运动,连接CF、CN、FN,若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似,求点N的坐标;
(3)如图2,点M在抛物线上,且点M的横坐标是1,点P为抛物线上一动点,若∠PMA=45°,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2, 0),则点C的坐标为( )
A.(﹣1,)B.(﹣2,)C.(,1)D.(,2)
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【题目】如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠AOB=130°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.
(1)判断△COD的形状,并加以说明理由.
(2)若AD=1,OC=,OA=时,求α的度数.
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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【题目】如图,是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步小路的宽度不计观测得点B在点A的南偏东方向上,点C在点A的南偏东的方向上,点B在点C的北偏西方向上,AC间距离为400米问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?
参考数据:,
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【题目】如图,△ABC,△EFG分别是边长为2和1的等边三角形,D是边BC,EF的中点,直线AG,FC相交于点M,当△EFG绕点D旋转一周时,点M经过的路径长为______.
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