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【题目】如图,在中,,点P由点A出发沿方向向终点B以每秒的速度匀速移动,点Q由点B出发沿方向向终点C以每秒的速度匀速移动,速度为.如果动点同时从点AB出发,当点P或点Q到达终点时运动停止.则当运动几秒时,以点QBP为顶点的三角形与相似?

【答案】当运动2.4秒或秒时,以点QBP为顶点的三角形与相似

【解析】

t秒后,以QBP为顶点的三角形与△ABC相似;则PB=(6tcmBQ2tcm,分两种情况:①当时;②当时;分别解方程即可得出结果.

解:设秒后,以点QBP为顶点的三角形与相似,则.

分两种情况讨论:时,,即,解得

时,,即,解得.

综上所述,当运动2.4秒或秒时,以点QBP为顶点的三角形与相似.

练习册系列答案
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