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    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    练习册系列答案
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    解下列一元二次方程．

    （1）x2+6x+5=0；

    （2）x2+x﹣1=0．

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    科目：初中数学 来源：2016届天津河西区中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+1）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

    （1）函数y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值为 ，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是 ．

    （2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．

    （3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．

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    科目：初中数学 来源：2016届天津河西区中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

    A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣

    C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣

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    科目：初中数学 来源：2016届天津河西区中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（ ）

    A． B．﹣1 C．2﹣D．

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    科目：初中数学 来源：2016届陕西中考最后一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

    ①求证：△ABE≌△CBD；

    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源：2016届陕西中考最后一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分：

    A．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点，若四边形EFGH的面积12，则四边形ABCD的面积为 ．

    B．如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是 m．（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：2016届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    （1）根据图示填写表格；

    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    初中代表队

    高中代表队

    （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    科目：初中数学 来源：2016届吉林长春二道区中考模拟数学试卷（5月份）（解析版） 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）

    A. a3﹣a2=a B. a2•a3=a6 C. （2a）2=4a2 D. a6÷a3=a2

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