Question

如图，在△ABC中，D、E为AB、AC上的点，AB＜AC，DE与BC不平行，下列条件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　　）

A．∠ADE=∠C

B．∠B=∠AED

C．AD：AC=AE：AB

D．AD：AC=DE：BC

Answer 1

分析：（1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项进行判断即可．

解答：解：A、∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故本选项错误；
B、∠B=∠AED，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故本选项错误；
C、AD：AC=AE：AB，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故本选项错误；
D、此时不等确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB，故本选项正确；
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理．