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如图,二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于A,B两点,且A点坐标为(-2,0),与y轴交于点C(0,3)
(1)求出这个二次函数解析式;
(2)求出这个二次函数图象的对称轴和B点坐标.
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质
专题:
分析:(1)利用待定系数法即可求得;
(2)根据对称轴x=-
b
2a
即可求得对称轴,由于A、B关于对称轴对称,根据A的坐标即可求得B的坐标.
解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+x+c的图象经过A点(-2,0)和y轴交于点C,
4a-2+c=0
c=3

∴a=-
1
4
,c=3,
二次函数解析式为:y=-
1
4
x2+x+3;
(2)二次函数y=-
1
4
x2+x+3的图象的对称轴是:x=-
b
2a
=-
1
2×(-
1
4
)
=2,
∵A,B两点关于直线x=2对称,
∴B点的坐标为(6,0).
点评:本题考查了待定系数法求解析式,以及抛物线的对称轴和交点坐标的求法,熟练掌握待定系数法是解题的关键.
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=
a2
a-1
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a-1
    (2)
=a2-(a+1)(a-1)(3)
=a2-a2+1             (4)
=1                  (5)
该计算过程有无错误
 
.(填有或无),如果有,第
 
步开始错误.请写出正确的计算过程:
 

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