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    23、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．
    分析：先利用角平分线性质得出DE=DF；再证△AED≌△AFD，易证AD垂直平分EF．
    解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF．
    ∵Rt△ADE≌Rt△ADF，
    ∴AE=AF，
    ∴AD垂直平分EF．
    点评：本题涉及角平分线性质和全等三角形知识，难度中等．
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    精英家教网如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=
    3
    4
    ，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是（　　）
    A、
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    B、
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    C、
    4
    5
    D、
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    17、如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，
    求证：AD⊥EF．

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    13、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4cm2，则S△ABC=
    16
    cm2．

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    如图所示，已知AD是△ABC的中线，在AD及延长线上截取DE=DF，连接CE，BF．
    求证：BF∥CE．

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