分解因式:a4-2a2+1= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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分解因式：a⁴-2a²+1=

．

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式．

解答：解：a⁴-2a²+1
=（a²-1）²
=[（a+1）（a-1）]²
=（a+1）²（a-1）²．
故答案为：（a+1）²（a-1）²．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，因式分解的一般步骤是：“一提，二套，三检”．即先提取公因式，再套用公式，最后看结果是否符合要求．

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x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq
=（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）．
因此，可以得x²+（p+q）x+pq=

．
利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
（2）利用（1）的结论分解因式：
①m²+7m-18；
②x²-2x-15．

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