Question

已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．
（1）线段BC的长为

 

，线段BC的中点D所表示的数是

 

；
（2）若AC=8，求x的值；
（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）结合数轴即可得出线段AB的长度和线段BC的中点D表示的数；
（2）分两种情况讨论，①点A在点C左边，②点A在点C右边，依次求解即可；
（3）分两种情况探讨答案：①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，②①当点P，Q分别从点B，C同时出发追击行驶时．

解答：解：（1）如图：

线段BC的长为：4-（-6）=10，线段BC的中点D所表示的数是

-6+4

2

=-1；

（2）①当点A在点C左边，此时4-x=8，
解得：x=-4；
②点A在点C右边，此时x-4=8，
解得：x=12，
综上可得x=-4或12．
如图：


（3）设经过t秒后P，Q两点相距4个单位，
①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，

t+2t=10-4，或t+2t=10+4，
解得，t=2或t=

14

3

；
②当点P，Q分别从点B，C同时出发向左的方向行驶时，

2t+4=t+10或2t-4=t+10，
解得t=6或t=14；
综上所知当点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过2、

14

3

、6、14秒后P，Q两点相距4个单位．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程；注意分类讨论思想的渗透．