Question

求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60度．

Answer 1

【答案】分析：用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都小于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．
解答：证明：假设一个三角形中没有内角大于或等于60°，
则∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°；
∴∠A+∠B+∠C＜180°，
这与三角形内角和等于180°相矛盾，
故一个三角形中至少有一个内角大于或等于60度．
点评：本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．