某运动服专卖店到厂家选购甲.乙两种运动服.若购进甲种运动服12套.乙种运动服8套.需要资金7520元.若购进甲种运动服9套.乙种运动服10套.需要资金7240元．(1)求甲.乙两种运动服的进价分别为每套多少元?(2)若销售一套甲种运动服可获利80元.销售一套乙种运动服可获利120元.根据市场需求.该运动服专卖店决定:购进甲种运动服的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．某运动服专卖店到厂家选购甲、乙两种运动服，若购进甲种运动服12套，乙种运动服8套，需要资金7520元，若购进甲种运动服9套，乙种运动服10套，需要资金7240元．
（1）求甲、乙两种运动服的进价分别为每套多少元？
（2）若销售一套甲种运动服可获利80元，销售一套乙种运动服可获利120元，根据市场需求，该运动服专卖店决定：购进甲种运动服的数量要比购进乙种运动服的数量的2倍还多4套，且甲种运动服购进数量不超过28套，并使这批运动服全部销售完后的总获利不少于2980元，请问该运动服专卖店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

分析（1）设甲种运动服每套进价是x元，乙种运动服每套进价是y元，根据“购进甲种运动服12套，乙种运动服8套，需要资金7520元，若购进甲种运动服9套，乙种运动服10套，需要资金7240元”列出方程组解答即可；
（2）设购进乙种运动服m套，则购进甲种运动服2m+4套，根据“甲种运动服购进数量不超过28套，并使这批运动服全部销售完后的总获利不少于2980元”列出不等式解答即可．

解答解：（1）设甲、乙两种运动服的进价分别为每套x元，y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}12x+8y=7520\\ 9x+10y=7240\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=360\\ y=400\end{array}\right.$．
答：甲、乙两种运动服的进价分别为每套360元，400元．
（2）设购进乙种运动服m套，则购进甲种运动服2m+4套，由题得：
$\left\{\begin{array}{l}2m+4≤28\\ 80（2m+4）+120m≥2980\end{array}\right.$，
解得9.5≤m≤12，
∵m是整数，
∴m=10或11或12，
∴对应的2m+4=24或26或28，
∴有三种进货方案：
方案一、进甲种运动服24套，乙种运动服10套可获利3120元
方案二、进甲种运动服26套，乙种运动服11套可获利3400元
方案三、进甲种运动服28套，乙种运动服12套可获利3680元
所以方案三获利最多．

点评此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．

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