4
3
2
1
车库
小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在层出电梯,乙在层出电梯.
(1)小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;
(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.
该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
解:(1)列表如下:
甲 乙 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
……3分
一共出现16种等可能结果,其中出现在同一层楼梯的有四种结果
(甲、乙在同一层楼梯) …………5分
(2)由(1)列知:甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故(小亮胜)(同层或相邻楼层) …………6分
(小芳胜) …………7分
不公平 …………7分
修改规则:若甲、乙同住一层或相邻楼层,则小亮得3分;小芳得5分. ………8分
科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内,并向水槽内匀速注水,速度为v cm3/s,直至水面与长方体顶面平齐为止.水槽内的水深h(cm)与注水时间t(s)的函数关系如图2所示.根据图象完成下列问题:
(1)一个长方体的体积是 ▲ cm3;
(2)求图2中线段AB对应的函数关系式;
(3)求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S.
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科目:初中数学 来源: 题型:
操场上站成一排的100名学生进行报数游戏,规则是:每位同学依次报自己的顺序数的倒
数加1.如:第一位同学报(+1),第二位同学报(+1),第三位同学报(+1),……这
样得到的100个数的积为 ▲ .
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科目:初中数学 来源: 题型:
在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )
(A)∠BDC =∠BCD;(B)∠ABC =∠DAB;(C)∠ADB =∠DAC;(D)∠AOB =∠BOC.
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