Question

若x²+y²+=2x+y，那么x^y+y^x=________．

Answer 1

分析：首先将原式移项配方，可得：∴（x-1）²+（y-）²=0，由非负数的和为零，则每个为零的性质，即可求得x与y的值，则问题得解．
解答：∵x²+y²+=2x+y，
∴x²+y²+-2x-y=0，
∴（x-1）²+（y-）²=0，
∴x-1=0，y-=0，
∴x=1，y=，
∴x^y+y^x=1+=．
故答案为：．
点评：此题考查了配方法与非负数的和为零，则每个为零的性质．解题的关键是要注意分析．