分析 (1)根据x=0时,甲距离B地30千米,由此即可解决问题.
(2)根据相遇时间=$\frac{距离}{速度和}$即可解决.
(3)分三个时间段求出时间即可,①是相遇前,则15x+30x=30-3,②是相遇后,则15x+30x=30+3,③若是甲到达B地前,而乙到达A地后按原路返回时,则15x-30(x-1)=3,分别解方程即可.
解答 解:(1)x=0时,甲距离B地30千米,
所以,A、B两地的距离为30千米;
(2)由图可知,甲的速度:30÷2=15千米/时,
乙的速度:30÷1=30千米/时,
30÷(15+30)=$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$×30=20千米,
所以,点M的坐标为($\frac{2}{3}$,20),表示甲、乙两人出发$\frac{2}{3}$小时后相遇,此时距离B地20千米;
(3)设x小时甲、乙两人相距3km,
①若是相遇前,则15x+30x=30-3,解得x=$\frac{3}{5}$,
②若是相遇后,则15x+30x=30+3,解得x=$\frac{11}{15}$,
③若是甲到达B地前,而乙到达A地后按原路返回时,
则15x-30(x-1)=3,
解得x=$\frac{9}{5}$,
所以,当$\frac{3}{5}$≤x≤$\frac{11}{5}$或$\frac{9}{5}$≤x≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
点评 本题考查一次函数的应用、相遇问题等知识,理解题意是解题的关键,考虑问题要全面,不能漏解,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | π-2 | B. | $\frac{π}{2}-1$ | C. | $\frac{5π}{4}-1$ | D. | $\frac{3π}{4}-1$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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