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    【题目】如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

    （1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．

    【答案】（1）见解析；（2）的值为或

    【解析】

    (1)分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线,

    (2)勾股定理求出AC的长, 当P在AC上时,利用勾股定理解题,当P在AB上时,利用解题.

    解：（1）分别以AB为圆心,大于AB为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB的垂直平分线,有作图痕迹；

    （2）如图，在中，由勾股定理得

    ，

    ①当P在AC上时,，

    ∴，，，

    在中，由勾股定理得：

    即：

    解得：；

    ②当P在AB上时,，

    即：，

    ∴

    ∴的值为或.

    练习册系列答案
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    （1）求点B的坐标及直线BC的解析式；

    （2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；

    （3）若M是直线O′E上一点，且QM=3，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（　　）

    A.180°B.170°C.160°D.150°

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    【题目】有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：

    甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99

    乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102

    （1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；

    （2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

    （1）若，求的周长；

    （2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．

    ①求证：；

    ②探索与的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

    试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

    如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

    如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

    试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

    你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，M为劣弧AB上一点（不与A、B重合）过点M的切线分别与PA、PB相交于点C、D，Q为优弧AB上一点（不与A、B重合）．

    （1）若PA=10，求△PCD的周长；

    （2）若∠P=40°，求∠AQB的度数．

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    【题目】全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．

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