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    填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
    求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
    证明：（1）∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ）
    ∵AD=BE
    ∴AD+DB=DB+BE
    即
    AB
    AB
    =DE
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠E
    BC=EF（
    已知
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    （2）∵△ABC≌△DEF
    ∴∠A=∠FDE（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AC∥DF（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）
    分析：（1）由BC与EF平行，利用两直线平行同位角相等得到一对同位角相等，再由AD=BE，等式左右两边都加上DB，得到AB=DE，以及已知的BC=EF，利用SAS可得出三角形ABC与三角形DEF全等，利用全等三角形的对应角相等得证；
    （2）由全等三角形的对应角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，可得出AC与DF平行．
    解答：证明：（1）∵BC∥EF（已知），
    ∴∠ABC=∠E（两直线平行同位角相等），
    ∵AD=BE，
    ∴AD+DB=DB+BE，即AB=DE，
    在△ABC与△DEF中，
    ∵
    AB=DE
    ∠ABC=∠E
    BC=EF(已知)
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）；

    （2）∵△ABC≌△DEF，
    ∴∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等），
    ∴AC∥DF（同位角相等两直线平行）．
    故答案为：（1）∠E；两直线平行同位角相等；AB；已知；SAS；全等三角形对应角相等；（2）全等三角形对应角相等；同位角相等两直线平行
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定与性质，属于推理填空题，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
    求证：
    （1）∠C=∠F；
    （2）AC∥DF．
    证明：（1）∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    （
    ∠DEF
    ）
    ∵AD=BE
    ∴AD+DB=DB+BE
    即
    AB
    =DE
    在△ABC与△DEF中
    ∠ABC=∠E
    BC=EF（
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角
    ）
    （2）∵△ABC≌△DEF
    ∴∠A=∠FDE（
    全等三角形的对应角
    ）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠DEF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠DEF

    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）．
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

    已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    在△ABC与△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
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    ）
    （2）如图2，A、B、E三点在同一条直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，AD交BC于F，CE分别交BD、AD于G、H，请在图中找出三对全等三角形．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.  如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.

    求证：（1）∠C=∠F；

    （2）AC//DF

     

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