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    如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值=　　．


    解答：    解：∵四边形ABCD为矩形，

    ∴CD=AB=8，AD=BC=10，

    ∵折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，

    ∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，

    在Rt△ABF中，BF==6，

    ∴FC=BC﹣BF=4，

    设EF=x，则DE=x，CE=CD﹣DE=8﹣x，

    在Rt△CEF中，

    ∵CF2+CE2=EF2，

    ∴42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，

    即EF=5，

    在Rt△AEF中，tan∠EAF===．


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