Question

6．解不等式组，并在数轴上表示其解集：$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤x-4\;\;\;（1）\\ \frac{x}{3}-\frac{1+x}{2}＜0\;\;\;\;（2）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别求出每个不等式的解集，再根据口诀“大小小大中间找“即可确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤x-4，\;\;\;（1）\\ \frac{x}{3}-\frac{1+x}{2}＜0\;\;\;\;\;\;\;（2）\end{array}\right.$，
解不等式（1）得：x≤0，
解不等式（2）得：x＞-3，
∴不等式组的解集为：-3＜x≤0，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组的能力，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．