Question

已知函数y=

8

x

的图象经过点（8，1），则下列说法正确的是（　　）

A．点（-8，-1）一定在此函数的图象上

B．此函数的图象只在第一象限

C．y随x增大而增大

D．函数与x轴的交点的纵坐标为0

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特点：（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；反比例函数的图象性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小即可判断出答案．

解答：解：A、把（-8，-1）代入函数关系式，能使y=

8

x

左右相等，则此点一定在此函数的图象上，故此选项正确；
B、k=8＞0，此函数的图象在第一、三象限，故此选项错误；
C、k=8＞0，则y随x增大而减小，故此选项错误；
D、函数y=

8

x

是反比例函数，与x轴永远没有交点，故此选项错误．
故选：A．

点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．