Question

甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．
（1）用“树状图法”表示三人选择书店所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）首先根据（1）中的树状图求得甲、乙两名学生在不同书店购书与甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的情况数，然后根据概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∴一共有8种等可能的结果；

（2）∵甲、乙两名学生在不同书店购书的有4种情况，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的有2种情况，
∴甲、乙两名学生在不同书店购书的概率为：

4

8

=

1

2

；
甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率为：

2

8

=

1

4

．

点评：此题考查了树状图法求概率．注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．