Question

通分：
（1）

1

3x2

，

5

12xy

；
（2）

1

x+1

，

1

x-1

；
（3）

y

x(x-y)2

，

x

(y-x)3

；
（4）

x

y2-4y+4

，

1

2y-y2

．

Answer 1

分析：（1）（2）先取各系数的最小公倍数，再找出所有的因式，相同因式的次数取最高次幂，找出最简公分母，然后进行通分即可．
（3）先把第一个式子进行变形，再找出最简公分母，然后进行通分即可．
（4）先把分母因式分解，再找出最简公分母，然后进行通分即可．

解答：解：（1）

1

3x2

=

4y

12x2y

，

5

12xy

=

5x

12x2y

；
（2）

1

x+1

=

x-1

(x+1)(x-1)

；

1

x-1

=

x+1

(x+1)(x-1)

；
（3）

y

x(x-y)2

=

y(y-x)

x(y-x)3

；

x

(y-x)3

=

x2

x(y-3)3

；
（4）

x

y2-4y+4

=

x

(y-2)2

=

xy

y(2-y)2

；

1

2y-y2

=

1

y(2-y)

=

2-y

y(2-y)2

．

点评：此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的因式都要取；（3）相同因式的次数取最高次幂．