[题目]如图.将一个长为4a.宽为2b的长方形.沿图中虚线均匀分成4个长方形.然后按图2形状拼成一个正方形．(1)图2的空白部分的边长是多少?(用含a.b的式子表示)．(2)观察图2.用等式表示出和的数量关系．(3)若2a+b＝6.且ab＝2.求图2的空白正方形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

(1)图2的空白部分的边长是多少?(用含a，b的式子表示)．

(2)观察图2，用等式表示出和的数量关系．

(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求图2的空白正方形的面积．

【答案】（1）2a-b；（2）=8ab+；（3）20

【解析】

（1）空白部分的长为最大的正方形的长减去小长方形的两个宽；

（2）利用大正方形的面积等于4个长方形面积加上空白的正方形面积即可做出；

（3）利用（2）的条件，直接代入即可．

（1）空白正方形边长=（2a+b）-2b=2a-b

（2）由等面积可知

即=8ab+

（3）由（2）知，

∵2a+b=6，ab=2

∴ =-8ab

=62-8×2

=20

答：图2的空白正方形的面积为20.

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