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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N．若AB=2，则AP等于（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    2
    		10
    5
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		10
    5

    如图，设点S为BC的中点，连接DP，DS，DS与PC交于点W，作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F，
    ∴DP=CD=2，PS=CS=1，即DS是PC的中垂线，
    ∴△DCS≌△DPS，
    ∴∠DPS=∠DCB=90°，
    ∴DS=
    		DC2+CS2
    =
    		22+12
    =
    		5
    ，
    由三角形的面积公式可得PC=
    4
    		5
    5
    ，
    ∵BC为直径，
    ∴∠CPB=90°，
    ∴PB=
    		BC2-PC2
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴PE=FB=
    PC•PB
    BC
    =
    4
    5
    ，
    ∴PF=BE=
    		PB2-PE2
    =
    2
    5
    ，
    ∴AF=AB-FB=
    6
    5
    ，
    ∴AP=
    		AF2+PF2
    =
    2
    		10
    5

    故选B．
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    一弦将圆周分成两弧之比是3：5，则此弦所对的圆周角为（　　）
    A．67.5°或112.5°B．68°或112°
    C．67°或113°D．75°或105°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为
    BF
    的中点，BF交AD于点E，且BE•EF=32，AD=6．
    （1）求证：AE=BE；
    （2）求DE的长；
    （3）求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（　　）
    A．70°B．35°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的两条半径OA⊥OB，C，D是
    AB
    的三等分点，OC，OD分别与AB相交于点E，F．求证：CD=AE=BF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
    （1）求∠EBC的度数；
    （2）求证：BD=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠CDE的度数是40°，则∠C的度数是（　　）
    A．50°B．40°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A、B、C是圆O上的三点，AB是直径，BC=3，AC=4，求AB的长度．

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