练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    两个数相差2，设其中较大的一个数为x，那么它们的积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗？
    （1）用函数表达式表示：y=______；
    （2）用表格表示：
    x
    y
    （3）用图象表示．
    （4）根据以上三种表示方式回答下列问题：
    ①自变量x的取值范围是什么？
    ②图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
    ③如何描述y随x的变化而变化的情况？
    ④你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？

    解：（1）y=x（x-2）=（x-1）2-1；

    （2）用表格表示：
    x-2-101234
    y830-1038
    （3）用图象表示，如图所示：


    （4）①自变量x的取值范围是任意实数；
    ②图象的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-1）；
    ③当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大；
    ④自变量取值范围是由解析式得到；对称轴与顶点坐标由表格得到；增减性是由图象得到．
    故答案为：y=（x-1）2-1．
    分析：（1）根据题意表示出较小数，表示出两数之积y与x的关系式即可；
    （2）根据解析式列表即可；
    （3）画出图象，如图所示；
    （4）①找出自变量x的取值范围即可；
    ②找出图象的对称轴和顶点坐标即可；
    ③根据图象找出y随x的变化而变化的情况即可；
    ④分别由解析式，表格以及图象得出即可．
    点评：此题考查了二次函数的应用，以及函数的三种表达式，弄清题意是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个数相差2，设其中较大的一个数为x，那么它们的积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗？
    （1）用函数表达式表示：y=
    （x-1）2-1
    （x-1）2-1
    ；
    （2）用表格表示：
    x
    y
    （3）用图象表示．
    （4）根据以上三种表示方式回答下列问题：
    ①自变量x的取值范围是什么？
    ②图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
    ③如何描述y随x的变化而变化的情况？
    ④你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案