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    证明题

    求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别对应相等，那么这两个三角形全等．(提示：首先分清题设和结论，画出图形，再结合图形写出“已知”、“求证”、“证明”)

    答案：
    解析：

    　　如图，已知△ABC和中，AB＝，BC＝，AD和分别是△ABC和的中线．求证：△ABC≌

    　　证明：因为BD＝BC，＝，又BC＝，所以BD＝．又因为AB＝，AD＝，所以△ABD≌，从而∠B＝．在△ABC和中，因为AB＝，∠B＝，BC＝，所以△ABC≌


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    题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
    （1）求证：
    GE
    GB
    =
    AE
    BC
    ；
    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
    题乙：如图，反比例函数y=
    k
    x
    的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取精英家教网值范围．

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    题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
    （1）求证：；
    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
    题乙：如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》中考题集（14）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

    从甲，乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
    （1）求证：；
    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
    题乙：如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围．

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    题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
    （1）求证：；
    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
    题乙：如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围．

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