Question

22、因式分解
（1）4a²-16
（2）（x-2）（x-4）+1
（3）x⁴-8x²y²+16y⁴

Answer 1

分析：（1）提取公因式4后继续采用平方差公式进行分解；
（2）先进行整式乘法后，再采用完全平方公式进行分解；
（3）先用完全平方公式进行分解，继续用平方差公式进行分解．

解答：解：（1）4a²-16，
=4（a²-4），
=4（a+2）（a-2）；

（2）（x-2）（x-4）+1，
=x²-6x+9，
=（x-3）²；

（3）x⁴-8x²y²+16y^4，
=（x²-4y²）²，
=[（x+2y）（x-2y）]²，
=（x+2y）²（x-2y）²．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式；注意因式分解的题中有括号，应先进行整式乘法，再进行因式分解，并且分解因式要彻底．