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x>2和x≥2有什么不同?在数轴上把它们分别表示出来.

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如图:


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科目:初中数学 来源: 题型:

在正方形ABCD中,将一块直角三角板的直角顶点放在对角线AC的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交线段AB、BC于D′、E两点.如图1是旋转三角板后所得到图形中的1种情况.
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PF和PE之间有什么数量关系?并结合如图1加以证明;
(2)若将三角板的直角顶点放在对角线AC上的M处,且AM:MC=2:5,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:

操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°.将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
(1)三角板绕点P旋转,当PD⊥AC时,如图①,四边形PDCE是正方形,则PD=PE.当PD与AC不垂直时,如图②、③,PD=PE还成立吗?并选择其中的一个图形证明你的结论.
(2)三角板绕点P旋转,△PEB是否成为等腰三角形?若能,求出此时CE的长;若不能,请说明理由.
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,如图④,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图形加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:

图中的“F”均是全等图形,你能说出它们是怎样画出来的吗?所生成的图形与直线a和直线b有什么关系?

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科目:初中数学 来源: 题型:

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
(1)当n个最小的连续偶数(n≥2)相加时,它们的和与n之间有什么关系?用含有n的代数式表示出来.
(2)计算:2+4+6+8+…+200的值.
(3)126+128+130+132+…+300的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小强同学在学习了本章的内容后设计了如下问题:
定义:把形如a+b
m
与a-b
m
(a、b为有理数且b≠0,m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数.
(1)请你举出一对共轭实数;
(2)3
2
与2
3
是共轭实数吗?-2
3
与2
3
是共轭实数吗?
(3)共轭实数a+b
m
,a-b
m
是有理数还是无理数?
(4)你发现共轭实数ab
m
与a-b
m
的和、差有什么规律?

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