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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点.

1)求反比例函数的解析式;

2)将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点,与轴交于点,且的面积为,求直线的解析式.

【答案】1;(2.

【解析】

1)将A点坐标代入直线y=x中求出m的值,确定出A的坐标,将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值,即可确定出反比例函数的解析式;

2)根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=x+b,由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO△ABO面积相等,根据△ABO的面积为,列出方程OC2=,解方程求出OC=,即b=,进而得出直线BC的解析式.

1)(1直线y=x过点Am1),

m=1,解得m=2

A21).

∵反比例函数y=k≠0)的图象过点A21),

k=2×1=2

∴反比例函数的解析式为y=

2)连接AC

由平行线间的距离处处相等可得△ACO△ABO面积相等,且△ABO的面积为

∴△ACO的面积=

直线的解析式

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