Question

29、小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示），体育馆在凉亭的正北方向．测得：∠DAE=109°35′，∠EAF=61°35′，且AE平分∠FAC，AB⊥AC．
问：图书馆、实验楼、教学楼、校门相对凉亭在什么方向？（要求有相应的运算过程）

Answer 1

分析：结合图形，根据方位角的概念即可解答．

解答：解：（1）实验楼在北偏西109°35′-61°35′=48°；

（2）图书馆在北偏东61°35′；

（3）校门在南偏东180°-2∠FAE=180°-2×61°35′=56°50′；

（4）∵AB⊥AC，
∴∠1=90°-∠2，
∵AE是∠CAF的平分线，∠EAF=61°35′，
∴∠CAF=2∠EAF=2×61°35′=123°10′，∠2=180°-∠CAF=180°-123°10′=56°50′，
∴∠1=90°-∠2=90°-56°50′=33°10′，
故教学楼在南偏西33°10′．

点评：此题很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．