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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的长和四边形ABCD的面积．

    【答案】解：如图，过点D作DH⊥AC，

    ∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=，∴EH=DH。

    ∵EH2+DH2=ED2，∴EH2=1。∴EH=DH=1。

    又∵∠DCE=30°，∴CD=2，HC=。

    ∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=。∴AB=AE=2。

    ∴AC=2+1+=3+。

    ∴S四边形ABCD=×2×（3+）+×1×（3+）=。

    【解析】利用等腰直角三角形的性质得出EH=DH=1，进而得出再利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得

    出CD的长，求出AC，AB的长即可得出四边形ABCD的面积。

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    【题目】中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.

    （1）如图1，

    ①若，则___________，_____________；

    ②猜想与的关系，并说明你的理由：

    （2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的度数.

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    【题目】已知是等腰直角三角形，，点是的中点，延长至点，使，连接（如图①）.

    （1）求证：≌；

    （2）已知点是的中点，连接（如图②）.

    ①求证: ≌；

    ②如图③，延长至点，使，连接，求证：.

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    【题目】如图1，已知抛物线y=x2—1与x轴交于A、B两点，顶点为C．

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）若点P为抛物线上的一点，且S△APC=2，求点P的坐标；

    （3）如图2，P（﹣2，﹣2），直线BD交抛物线于D，交y轴于M，连DP交抛物线于E，连BE交y轴于N，求CM ON的值．

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下几个图形是五角星和它的变形．

    (1)图甲是一个五角星 ABCDE，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度数为 ；（不必 写过程）

    (2)如图乙，如果点 B 向右移动到 AC 上时，则∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E 度数为 ；（不必写过程）

    (3)如图丙，点 B 向右移动到 AC 的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？

    (4)如图丁，点 B，E 移动到∠CAD 的内部时，结论又如何？（不必写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

    （1）则BC＝　 　cm；

    （2）当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？此时CQ＝　 　；

    （3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

    （1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

    （2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．

    （1）求证：EG与相切．

    （2）求∠EBG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读：一般地，一个二元一次方程ax＋by＝c (a、b、c为常数，且a、b均不为0)有无数组解，我们规定：将其每一个解中x、y的值分别作为一个点的横、纵坐标描点在平面直角坐标系中，这样我们就得到了二元一次方程的图像：一条直线。即二元一次方程的解均满足其对应直线上点的坐标：反之直线上点的坐标均为其对应的二元一次方程的解。如2x －y = 0其中一解x＝1，y＝2则对应其图像上一点（1,2）.

    （1）如图，4x＋3y＝12的图像为直线m，其与x轴交点A的坐标为 ；其 与 y轴交点B的坐标为 ；

    （2如图，ax＋by＝﹣5的图像为直线n，其与x轴交于C（，0），与（1）中直线m交于P，若点P的横坐标为1 ，求a和b的值.

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