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【题目】某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种.

【答案】(1)5元和10元(2)该文具店共有6种进货方案

【解析】试题分析:(1)先设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元列出方程组,求出a,b的值即可;
(2)先设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y,把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25,求出y的值即可;

试题解析:

(1)设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据题意得:

,解得:

答:购进甲,乙两种钢笔每支各需5元和10元;

(2)设购进乙钢笔x支,甲钢笔支,根据题意可得:

解得:20≤x≤25

x为整数,

∴x=20,21,22,23,24,25共六种方案,

该文具店共有6种进货方案。

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