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    已知抛物线y＝－x2＋1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？

    A.始终不相似          B.始终相似
    C.只有AB=AD时相似    D.无法确定
    B.

    试题分析：设A（x，-x2+1）根据题意可求出PA、PD、PE的值，从而得出，又∠APE=∠DPA，因此，△PAD∽△PEA.
    故选B.
    考点: 二次函数综合题.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
    （3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的图象的顶点坐标是（   ）
    A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．

    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
    （3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为，与y轴交于点，顶点为D。

    （1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；
    （2）联结AC、BC，求∠ACB的正切值；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y＝x2－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

    (1)求抛物线顶点A的坐标；
    (2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点．连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是
    A．一直增大                    B．一直减小
    C．先减小后增大                D．先增大后减小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是
    A．开口向上B．对称轴是y轴
    C．都有最高点D．y随x值的增大而增大

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