Question

周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示．

 

（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的速度应是________千米/小时；

（2）求线段CD所表示的函数关系式；

（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程．

 

Answer 1

【答案】

（1）30，56；（2）y=235.2-56x（3.7≤x≤4.2）（3）不能在12：00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）

【解析】（1）仔细观察图象可知：小明去基地乘车1小时后离基地的距离为30千米，

因此小明去基地乘车的平均速度是30千米/小时，

在返回时小明以4千米/时的平均速度步行，行驶2千米后遇到爸爸，

故他爸爸在0.5小时内行驶了28千米，

故爸爸开车的平均速度应是56千米/小时；

故答案为：30，56；………………………………2分

（2）线段CD所表示的函数关系式为y=kx+b（3.7≤x≤4.2）；

C点的横坐标为：1+2.2+2÷4=3.7，

∴C（3.7，28），

D点横坐标是：1+2.2+2÷4×2=4.2，

∴D（4.2，0）；………………………………4分

将两点代入函数解析式即可得线段CD的表达式：y=235.2-56x（3.7≤x≤4.2）；…7分

（3）不能．

小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），

从8：00经过4.2小时已经过了12：00，

∴不能在12：00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）．………………9分

（1）仔细观察图象，结合题意即可得出答案；

（2）先设一次函数的解析式，然后将两点坐标代入解析式即可得出线段CD所表示的函敛关系式；

（3）根据图象和解析式可知小明从出发到回家一共需要4.2小时，故12：00前不能回到家．