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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1
(1)如图1,两个半径为1的圆相交,则阴影部分的面积为
1
2
π-1
1
2
π-1

(2)图2是以(1)中的图形为基本图形,通过一组图形变换得到的,这组变换可以是
①②
①②
.(写出一组即可)(填入序号).①轴对称变换;②平移变换;③旋转变换.
分析:(1)先求出正方形ABCD的面积,然后求出扇形ABC的面积,利用面积阴影部分的面积=1-2(S□ABCD-S扇形ABC)即可求出;
(2)结合两个图形的形状,及轴对称变换、平移变换和旋转变换性质即可解答.
解答:解:(1)S□ABCD=1×1=1,
S扇形ABC=
90
360
×π×12=
π
4

∴阴影部分的面积=1-2(S□ABCD-S扇形ABC)=
1
2
π-1;


(2)图2中的图形可以通过①轴对称变换和②平移变换得到.
故答案为:
1
2
π-1;①②.
点评:本题考查几何变换的类型,难度适中,解答这类问题可以动手操作一下,同时也考查了学生的想象能力.
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垂直

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A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10

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1
1
3
3
);
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10
2
π
10
2
π

(3)过点C作AC的切线CD,D为格点,设直线CD的解析式为y=kx+b,y随x的增大而
减小
减小
;(填“增大”或“减小”)
(4)连接BC,则tan∠BCD的值等于
1
2
1
2

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