Question

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
（1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为

1

2

π-1

；
（2）图2是以（1）中的图形为基本图形，通过一组图形变换得到的，这组变换可以是

①②

．（写出一组即可）（填入序号）．①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换．

Answer 1

分析：（1）先求出正方形ABCD的面积，然后求出扇形ABC的面积，利用面积阴影部分的面积=1-2（S_□ABCD-S_扇形ABC）即可求出；
（2）结合两个图形的形状，及轴对称变换、平移变换和旋转变换性质即可解答．

解答：解：（1）S_□ABCD=1×1=1，
S_扇形ABC=

90

360

×π×1²=

π

4

．
∴阴影部分的面积=1-2（S_□ABCD-S_扇形ABC）=

1

2

π-1；


（2）图2中的图形可以通过①轴对称变换和②平移变换得到．
故答案为：

1

2

π-1；①②．

点评：本题考查几何变换的类型，难度适中，解答这类问题可以动手操作一下，同时也考查了学生的想象能力．